Витя Коробков родился 4 марта 1929 года в Феодосии. Когда началась Великая Отечественная война, эвакуироваться семье из города не удалось.
Отец Вити работал наборщиком в типографии, а во время немецкой оккупации Крыма стал участником городской подпольной организации. Витя всегда помогал отцу. Через мальчика поддерживалась связь между членами партизанских групп, скрывавшихся в Старокрымском лесу. Витя собирал сведения о немцах, принимал участие в печатании и распространении листовок. По ночам, под носом у немецких патрулей, он расклеивал листовки, которые тайно печатал в типографии его отец.
Он находил патроны, оружие и складировал свои трофеи в укромном месте, вел наблюдение за расположением немецкого штаба, за передвижением машин, учитывал, сколько боевых орудий прибывает через порт.
16 февраля 1944 года отец и сын Коробковы были арестованы. Две недели Витю пытали. Подросток держался стойко, так и не выдав своих боевых товарищей. 9 марта его расстреляли. Своему товарищу по камере, Вале Ковтуну, он сказал: «Когда выйдешь, найди маму, передай, что я умер за Родину».
Витя Коробков посмертно был награждён медалью «За отвагу». Памятник герою расположен на аллее возле Феодосийского торгового морского порта.