Севастопольский мальчик, участник обороны города 1854-1855 годов, двенадцатилетний сын матроса 33-го флотского экипажа, с первых дней защиты города приходил на укрепления помогать защитникам. Несмотря на массированные бомбардировки города, собирал ядра и пули. В период первой бомбардировки в октябре 1854 года Максим «носил с примерной неустрашимостью ядра на Корнилова бастион, а с 22 марта 1855 года исполнял это на Камчатском люнете, где добровольно вступил в прислугу к орудиям». Он был номерным, подавал снаряды к пушкам. Бывали дни, когда ядра и бомбы то и дело прилетали на бастион, разрывались, убивали бравых матросов, а Рыбальченко всё бесстрашно помогал «дядюшкам», возился около пушек и в глаза смотрел, чтобы только всем услужить. Он был любимое дитя всего бастиона.
Главнокомандующий армией в Крыму генерал М. Д. Горчаков писал: «Назначить Рыбальченко М. серебряную медаль с надписью «За храбрость» на Георгиевской ленте».
В 1989 году одна из улиц Гагаринского района названа именем юного героя.